ברוכים הבאים למשחק הפיצה
(אני מקווה שאתם רעבים)
קודם כל - דיסקליימר
המשחק הומצא על ידי לואיס קרול,
היוצר של אליס בארץ הפלאות,
ונקרא במקור - משחק הלוגיקה
כשהראיתי אותו לאחיין שלי בן ה-14 הוא מאוד התלהב, ואמר שזה נחמד כמעט כמו סודוקו
אמרתי לו תודה, ושגם הוא נחמד כמעט כמו סודוקו
אז איך משחקים?
דמיינו ארגז גדול
(זה בסדר, אתם יכולים לגעת בו)
אוקיי!
אחרי שסיימנו לפרוק עצבים,
דמיינו שבארגז הזה יש הכל,
אבל באמת הכל,
מדבר אחד בלבד
(תכף זה יהיה יותר ברור)
אז מה בארגז?
למשל, פיצות!
למה דווקא פיצות?
כי ככה נקרא המשחק.
אבל, כמו שאמרתי קודם, בארגז יש את
כל הפיצות בעולם
אז מה החוקים?
הארגז סגור.
כלומר, לא ידוע בדיוק מה קורה בפנים
אבל, ניתן לדעת בערך בעזרת האסימונים,
יש 3 מצבים:
1. אסימון אדום - יש פיצות.
2. אסימון שחור - אין פיצות.
3. ללא אסימון - לא ידוע אם יש/אין פיצות.
למשל, על פי הסימון הזה:
רגע לפני שממשיכים
כל הפיצות בעולם זה... קצת הרבה
במקום,
נדמיין שבארגז יש את כל הפיצות בארץ,
או אולי, כל הפיצות ב...
ירוחם!
(בדקתי בגוגל, יש שם 6 פיצריות,
אחת מהן גם פתוחה 24/7)
אוקיי, אז כל הפיצות בירוחם נמצאות אצלי בארגז, גם אלה הביתיות, ממש כולן.
אז אם אתם בירוחם ומחפשים פיצה,
באסה!
כי היא אצלי בארגז. והארגז - סגור.
והדרך היחידה לפתוח אותו היא לנצח במשחק
בחזרה לחוקים
עכשיו זה מתחיל להיות מעניין
אז, שמעתי שאנשים בירוחם מתחלקים
ל-שתי קבוצות:
1. אוהבים פיצות עם זיתים
2. לא אוהבים פיצות עם זיתים
אז נחלק בשבילם את הארגז
לשתי קבוצות:
פיצות עם זיתים
פיצות בלי זיתים
בחלק העליון - הפיצות עם זיתים,
ובחלק התחתון - בלי
מה דעתכם על הארגז החדש?
אבל מה עם פיצה פטריות?
שאלה מצויינת.
אלה נכללות תחת - פיצות בלי זיתים
ומה לגבי פיצות עם זיתים וגם פטריות?
גם זאת שאלה מצויינת, אלה יהיו בחלק העליון - פיצות עם זיתים
לצורך הפשטות - נניח שתוספות מגיעות על כל הפיצה,
כלומר - אין חלוקה לחצי או רבעים
אז, לפי החוקיות שראינו קודם,
הסימון הבא (אסימון אדום) קובע ש:
בירוחם יש פיצות עם זיתים!
עוד דוגמה
אם ככה, מה קובע הסימון הבא?
בירוחם יש:
דברים הולכים להסתבך
ומה עם אסימון שחור?
אז מסתבר,
שבירוחם הדעות חלוקות לא רק
לגבי הזיתים
אלא,
גם לגבי נושא חשוב אחר,
ממש עניין של חיים או מוות
הבצק,
דק או עבה?
אין ברירה,
נעשה חלוקה נוספת
(מה לא עושים בשביל הירוחמים?)
עם זיתים
בצק
עבה
בצק
דק
בלי זיתים
עכשיו יש לנו 2 חלוקות:
1. עם או בלי זיתים
(החצי העליון והתחתון בהתאמה)
וחלוקה חדשה:
2. בצק עבה או דק
(החצי הימני והשמאלי בהתאמה)
שימו לב:
כל החצי העליון הוא - עם זיתים
והתחתון - בלי
כל החצי הימני הוא - בצק עבה
והשמאלי - דק
דוגמה טובה מאלף מילים
נניח ובירוחם אין
פיצות זיתים עם בצק דק
נסמן זאת באמצעות אסימון שחור
במשבצת המתאימה
עם זיתים
בצק
עבה
בצק
דק
בלי זיתים
ואם נרצה לסמן, למשל,
שאין
פיצות זיתים עם בצק עבה,
אז נסמן זאת כך
עם זיתים
בצק
עבה
בצק
דק
בלי זיתים
כמו שאתם מבינים,
דברים מסתבכים פה מהר,
אז אם צריך,
חזרו אחורה וקראו שוב עד שתבינו
איך אתם עד עכשיו?
ממשיכים
בואו נראה עוד דוגמה,
מה לדעתכם קובע הסימון הבא?
(פישטתי עבורכם מעט את המלל על הארגז, שיהיה יותר נעים בעין)
זיתים
עבה
דק
בלי
הסימון הזה קובע שבירוחם, עיר האורות,
יש:
פיצות זיתים עם בצק עבה
וגם
פיצות זיתים עם בצק דק
(כי בשתי הקטגוריות יש אסימון אדום)
שימו לב שאפשר לקצר,
ולנסח גם כך:
יש פיצות זיתים עם בצק דק וגם עבה
או:
יש פיצות זיתים עם בצק עבה וגם דק
כל אלה - ניסוחים שונים של אותה טענה
או: טענות שקולות
אישית, אני מעדיף את הניסוח המקוצר,
אבל חשבתי שכדאי להתעכב על זה לרגע
וגם, אולי שמתם לב שהשתמשתי במילה
טענה
אחרי הכל, זה משחק לוגי,
ובלוגיקה יש טענות.
עד כה, ראינו 2 סוגים של טענות:
1. יש (פיצות...)
2. אין (פיצות...)
ובקרוב נראה סוג נוסף
טוב אז, הגיע הזמן לאיזו...
דוגמה טובה?
הנה משהו מעט יותר קשה
זיתים
עבה
דק
בלי
בדוגמה הזאת, בדומה לדוגמה הקודמת,
יש 2 אסימונים,
ולכן - יש כאן 2 טענות
ראינו כבר כל אחת מהן בנפרד:
1. אין פיצות זיתים עם בצק עבה (ריבוע עליון ימני)
2. אין פיצות זיתים עם בצק דק (ריבוע עליון שמאלי)
והחיבור שלהן מוביל למסקנה הלא פשוטה לעיכול, והיא -
בירוחם אין פיצות זיתים!
זה מותר?
אסימון שלא סגור על עצמו
אפשר לשחק גם בכיוון ההפוך,
כלומר,
קודם ננסח טענה
ואז - נסמן אותה על הארגז
איך נסמן את הטענה הבאה?
בירוחם יש פיצות עם זיתים
אולי אתם זוכרים
שכבר ראינו את הטענה הזאת.
תזכורת:
פיצות עם זיתים
פיצות בלי זיתים
אבל זה היה לפני שהוספנו
חלוקה לפי בצק,
כשהחיים שלנו היו טובים,
ופשוטים,
וחסרי דאגות
איך נסמן בארגז החדש?
(עם 2 חלוקות)
והתשובה, האמת, עשויה להפתיע:
נסמן באותו אופן (כמעט)
נסמן זאת כך:
זיתים
עבה
דק
בלי
האסימון האדום נשאר פחות או יותר
באותו מקום
נוספה חלוקה חדשה, מתחת לאף של האסימון האדום,
שלא יודע דבר או חצי דבר
לגבי הבצק,
ולכן ימשיך לתהות בקשר לסוגיה.
ועד שתתקבל החלטה,
הוא ישב באמצע, על
הגדר
בקרוב תוכלו לשחק קצת בעצמכם,
אבל לפני, עומדת בפנינו
סוגיה חשובה נוספת
כל צבעי הקשת
אדום ושחור משתפים פעולה
ויוצרים טענה מסוג חדש
קחו רגע לחשוב על הדוגמה הבאה
זיתים
עבה
דק
בלי
גם כאן יש 2 טענות
בואו נפרק אותן:
1. אין פיצות זיתים עם בצק דק (שחור)
2. יש פיצות זיתים עם בצק עבה (אדום)
ומשילוב הטענות נובעת המסקנה:
כל הפיצות זיתים עם בצק עבה
והנה ניסחנו טענה מסוג חדש,
טענת כל
לסיכום, ראינו טענות מ-3 סוגים:
1. יש (פיצות...)
2. אין (פיצות...)
3. כל (הפיצות...)
אם ככה, מה קובע הסימון הבא?
זיתים
עבה
דק
בלי
כל הפיצות זיתים עם בצק:
תן לי לנסות
הגיע הזמן לתת לכם לשחק קצת לבד
ולאחר מכן,
נוסיף מורכבות אחת אחרונה
אז תהנו,
ונפגש כאן כשתסיימו
כלומר, לא ממש כאן,
אלא למטה
(למטה בדף, לא בשכונה)
מה מסומן?
זיתים
עבה
דק
בלי
ומה מסומן כאן?
זיתים
עבה
דק
בלי
וכאן?
זיתים
עבה
דק
בלי
ומה לגבי זה?
זיתים
עבה
דק
בלי
ומה עם זה?
זיתים
עבה
דק
בלי
וזה?
זיתים
עבה
דק
בלי
הכיף עוד לפנינו
הירוחמים והבעיות שלהם
אולי תהיתם,
מה לא בסדר אצל הירוחמים האלה,
שרק זיתים ועובי בצק יש להם בראש
מה, אין נושאים מהותיים אחרים?
ובכן, מסתבר שיש
עוד נושא אחד אחרון
זה כשר?
זה הזמן להוסיף את
החלוקה האחרונה שלנו להיום
האם הפיצה כשרה?
הארגז החדש שלנו יראה ככה
(אתם יכולים לשחק איתו קצת)
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
הריבוע הפנימי מייצג את
הפיצות הכשרות
והריבוע החיצוני - את הלא כשרות
דברים מתחילים להתבהר
אז עכשיו,
אם למשל נרצה לסמן ש
אין פיצות זיתים כשרות
נעשה זאת כך:
מבין הפיצות זיתים (החלק העליון),
נסמן בשחור את הכשרות (הריבוע הפנימי)
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
ובאותו אופן, אם נרצה לסמן ש
אין פיצות זיתים לא כשרות
נעשה זאת כך:
מבין הפיצות זיתים (החלק העליון),
נסמן בשחור את הלא כשרות (הריבוע החיצוני)
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
אם ככה, איך נסמן ש
יש פיצות זיתים כשרות?
מאחר ולא ידוע דבר
לגבי הבצק,
נוכל לסמן כך:
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
והחיבור של שתי הטענות האחרונות:
- אין פיצות זיתים לא כשרות
- יש פיצות זיתים כשרות
מוביל למסקנה:
- כל הפיצות זיתים כשרות
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
ואם אני לא שומר?
מילים פשוטות
שימו לב לתרחיש הבא
נניח וידוע ש:
(1) אין פיצות לא כשרות עם בצק עבה
(2) כל הפיצות זיתים לא כשרות
בנוסף, ידוע גם ש:
- ליעקב מירוחם לא אכפת מכשרות
איך אפשר לעזור ליעקב,
אם בכלל?
נסמן על גבי הארגז את מה שידוע:
ראשית,
(1) אין פיצות לא כשרות עם בצק עבה
(טיפ של אופים: קל יותר להתחיל ממה שאין)
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
ובנוסף,
(2) כל הפיצות זיתים לא כשרות
ראינו קודם שטענת כל מורכבת מ
2 טענות:
- אין פיצות זיתים כשרות
- יש פיצות זיתים לא כשרות
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
לבסוף,
נחבר יחד את כל המידע שאספנו
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
אבל כעת, האסימון האדום,
שעד עתה התנדנד בין לבין
בחוסר ביטחון,
יכול לבחור צד!
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
והנה, למדנו מידע חדש:
- יש פיצות זיתים לא כשרות עם בצק דק
אבל רגע,
איך כל זה קשור ליעקב?
כפי שידוע,
את יעקב לא מעניינת הכשרות
ולכן, עבור יעקב,
המידע הזה לא רלוונטי!
אז נוריד אותו
(את המידע, לא את יעקב)
פותחים ארגז
תעשה לי בלקחת
מוכנים לסוף הקסם?
השתמשנו בכשרות כגורם
מתווך
בין שתי הטענות
אבל עכשיו,
היא לא רלוונטית
אז נחזור לארגז המקורי,
שמחולק רק לפי זיתים ובצק,
ובו יש 4 ריבועים
איך נעשה זאת?
בכל ריבוע מקורי, אם מתאפשר,
נניח אסימון מתאים
במילים אחרות,
נרצה לקחת את המידע שאספנו,
ולהלביש אותו על הארגז הפשוט יותר:
זיתים
עבה
דק
בלי
וככה נעשה זאת,
נקח את הארגז המלא:
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
נוריד ממנו את הכשרות,
ונבחן מה קורה בכל אחד
מארבעת הריבועים המקוריים
(1) בריבוע ימני-עליון
יש 2 אסימונים שחורים,
ולכן ניתן לצבוע את כל הריבוע בשחור
(כי אין בכלל פיצות זיתים עם בצק עבה,
עם או בלי כשרות)
(2) לעומת זאת, בריבוע שמאלי-עליון
יש אסימון שחור, אבל גם אדום
ולכן, ניתן לצבוע את כל הריבוע באדום
(כי יש פיצות זיתים עם בצק דק)
(3) את הריבוע הימני-תחתון
נשאיר ריק,
מכיוון שלא ניתן להסיק כלום
מאסימון שחור יחיד
(4) וגם את הריבוע השמאלי-תחתון
נשאיר ריק
כי לגביו לא ידוע כלום
והתוצאה...
תופים בבקשה!
ועוד קצת...
מכאן,
זיתים
עבה
דק
בלי
כשר
הגענו לכאן
זיתים
עבה
דק
בלי
בחזרה ליעקב
כתבנו מהשטח
יעקב מירוחם,
ישן בשקט הלילה
בידיעה שבירוחם...
יש פיצות זיתים עם בצק דק!
אבל,
מה עם ציפי??